側面の面積=6cm×25.12cm=150.72cm2 円柱の面積=50.24cm2+50.24cm2+150.72cm2=251.2cm2, ※円周率をπとした場合 円柱の表面積を求める公式は、次の通りです。. 中でも円柱は比較的問題として取り上げられる形状であり、特にその表面積の計算が出題されることがあります。, ただ、表面積と似た言葉に「側面積」「底面積」などの用語があり、混同する場合があります。, ここでは、円柱の「側面積」「底面積」「表面積」の公式や計算方法について解説していきます。, まず、円柱の側面積の定義について確認していきます。言葉からも想像がつくように、側面積とは側面の面積であり円柱では、以下の図の部分の面積に相当するのです。, そして、円柱の側面積の公式は側面積＝2πrLとなります。ここで、πは円周率、rは底面の半径、Lは高さを表しています。, この側面積の計算式の覚え方としては、円柱を帯をあるところで切って、それを広げた長方形になっていると考えるといいです。以下のようなものです。, なお、先述のよう側面積は面積の一種であるため、単位には平方センチメートル（cm2）や平方メートル（m2）などを使用します。, 半径3cm、高さ5cmの円柱があります。円周率を3.14とした場合の円柱の側面積を計算してみましょう。, 円柱の側面積＝2×3.14×3×5=94.2cm2となるのです。きちんと理解しておきましょう。, 続いて、円柱の底面積の定義について確認していきます。底面積とは、円柱における底の部分の面積であり、円柱のように高さ方向に形状が変化さいない物体では上面の面積と一致します。, そして、円柱の底面積の公式は通常円の面積を求める公式と同様に、底面積＝πr^2という計算式となります。ここで、πは円周率、rは底面の半径、Lは高さを表しています。, 底面積といっても、「単純に円の面積を求めればいい」ということを理解しておきましょう。, 底面積の単位は側面積などと同様、平方センチメートル（cm2）や平方メートル（m2）などを使います。, 半径4cm、高さ2cmの円柱があります。円周率を3.14とした場合の円柱の底面積を計算してみましょう。, 上の底面の面積の公式を利用します。なお、もし上面の面積を求めなさいと言われても同じ手順で対応するといいです。, よって、円柱の底面積＝4×4×3.14=50.24cm2となるのです。きちんと理解しておきましょう。, 最後に円柱の表面積を意味をみていきましょう。表面積とは、言葉の通り表面にでている部分の面積のことを指します。, 円柱では上で解説した側面積、底面積と上面積を足し合わせたものといえます。ここで、円柱では底面積と上面積は同じであるため、表面積＝2×底面積＋側面積と表せます。, 円柱の表面積を計算式にしますと、表面積＝2πr^2＋2πrL という計算式となります。ここで、πは円周率、rは底面の半径、Lは高さを表しています。, 表面積の単位は側面積などと同様、平方センチメートル（cm2）や平方メートル（m2）などを使います。, 半径5cm、高さ4cmの円柱があります。円周率を3.14とした場合の円柱の表面積を計算してみましょう。, 表面積＝2×3.14×4×4+2×3.14×4×5＝100.48＋125.6＝226.08cm2と求められるのです。, これらが、円柱の側面積、底面積、表面積の計算方法です。きちんと理解しておきましょう。, 側面積とは側面の面積を表し、底面積とは底面の面積を指し、表面積とは底面積の2倍の数値と側面積を足しあわせたものです。, 各々の計算式は、側面積：2πrL、底面積：πr^2、表面積：2πr^2+2πrLで表すことができ、その単位はcm2、m2、mm2などを使います。, アラサーの男性です。自分が今まで経験・勉強してきた「エクセル」「ビジネス用語」「生き方」などの情報を、なるべくわかりやすく、楽しく、発信していきます。 まず、円柱の側面積の定義について確認していきます。言葉からも想像がつくように、側面積とは側面の面積であり円柱では、以下の図の部分の面積に相当するのです。 そして、円柱の側面積の公式は側面積＝2πrLとなります。ここで、πは円周率、rは底面の半径、Lは高さを表しています。 この側面積の計算式の覚え方としては、円柱を帯をあるところで切って、それを広げた長方形になっていると考えるといいです。以下のようなものです。 ※ なお、先述のよう側面積は面積の一種であるため、単位には … 円の面積=4cm×4cm×3.14=50.24cm2 （円柱の体積）＝（底面の円の面積）×（高さ）＝πr 2 ×h= πr 2 h. 円柱の体積を求めるには、与えられた半径や高さをこの公式に代入すればよいのです。. 円柱の表面積の解説; 円柱の表面積の問題例; 関連ページ; 円柱の表面積の解説. 側面の面積=6cm×8πcm=48πcm2 半径が6㎝なので. 円柱の表面積を求めるには、まず上下の円の部分と側面の部分を分けて考えます。側面部分は筒状ですが、開いて四角形の状態 … さは等しく、これを $a$ とします。正八面体の表面積は、次の式で求められます。, 表面積の求め方 - 公式と計算例, トーラス（ドーナツ形）の表面積, 微分とは何か？ - 微分のイメージ. （底面の円の面積）＝（半径）×（半径）×（円周率）＝r × r × π= πr 2. 半径が6㎝なので. 小学生向けに、文字を使わずに書くと次のようになります。. この公式は、これまでに説明してきた求め方にしたがうことで簡単に導くことができます。. 上の表面積の面積の公式を利用します。 表面積＝2×3.14×4×4+2×3.14×4×5＝100.48＋125.6＝226.08cm2と求められるのです。 これらが、円柱の側面積、底面積、表面積の計算方法です。 =2×3.14×3×(3+8) 円柱の表面積を求めるには、まず上下の円の部分と側面の部分を分けて考えます。側面部分は筒状ですが、開いて四角形の状態にします。, 円の面積は半径×半径×円周率なので、上下の円の面積を求めます。側面部分は四角形なので縦×横で面積を出せます。縦は高さ、横は円の円周の長さです。円周は直径×円周率で求めることができます。これで上下の円と側面の面積を求めることができたので、これらを合計すれば円柱の表面積を求めることができます。, ※円周率を3.14とした場合 円周率を3.14とした場合の円柱の表面積を計算してみましょう。 解答1. $$36\pi \times 2+96\pi=168\pi(cm^2)$$ 円の面積=4cm×4cm×π=16πcm2 （円柱の表面積）= 2×（円周率）×（底面の円の半径）×｛（底面の円の半径）+（高さ）｝. $$6\times 6\times 3.14=113.04(cm^2)$$ となりますね。 （ちょっと数字がデカいな…(^^;） 底面積が求まれば、あとは高さをかけるだけ！ $$\Large{113.04\times 8=904.32(cm^3)}$$ となりました！ どうでしたか？ 途中の計算はめんどうだったかもしれませんが 円の円周=4cm×2×3.14=25.12cm 上の基本問題をこの公式を使って求める. 小学校6生の無料算数ドリルです。問題と解答をわけてpdfにしています。全て無料でダウンロードすることができ、実際の塾や家庭教師でも使われているので、学校現場でも塾でも家庭教師でもご自宅でご …